Родился 12 июля 1957 года в г. Ленинграде.

В 1979 году окончил Ленинградский электротехнический институт связи имени проф. М.А. Бонч-Бруевича, военную кафедру.

С 1979 по 1983 гг. работал инженером, начальником линейно-аппаратного цеха на Ленинградской международной телефонной станции.

С 1983 по 1985 гг. проходил военную службу в Вооруженных Силах СССР.

С 1985 года — главный инженер ГУ «Ленинградская городская телефонная сеть» (ЛГТС),

С 1992 по 1994 гг. работал заместителем начальника Государственного предприятия «Ленинградская городская телефонная сеть» (ЛГТС).

С 1994 по 1998 гг. занимал должность директора по международным связям ОАО «Петербургская телефонная сеть» (ПТС), являлся членом правления ОАО ПТС.

В ноябре 1994 года стал одним из основателей ОАО «Телекоминвест».

В сентябре 1998 года стал первым заместителем генерального директора — коммерческим директором ОАО ПТС. От ОАО «ПТС» входил в Координационный Совет руководителей связи и телекоммуникаций Санкт-Петербурга иЛенинградской области.

30 июня 1999 года был назначен статс-секретарем — первым заместителем председателя Государственного комитета РФ по телекоммуникациям.

27 августа 1999 года назначен председателем Государственного комитета РФ по телекоммуникациям РФ.

12 ноября 1999 года Гостелеком был преобразован в Министерство РФ по связи и информатизации, а Леонид Дододжонович одновременно был назначен министром.

15 ноября 1999 года был утверждён членом Коллегии Российского агентства по системам управления.

27 января 2000 года был введен в состав Коллегии представителей государства в ОАО «Общественное российское телевидение» (ОРТ).

18 мая 2000 года указом Президента РФ был назначен министром связи и информатизации РФ.

13 июня 2000 года включен в состав Комиссии Правительства РФ по военно-промышленным вопросам.

В ноябре 2003 года был назначен председателем совета Международной организации космической связи (МОКС) «Интерспутник».

9 марта 2004 года Министерство РФ по связи и информатизации было упразднено.

В марте 2004 года был назначен первым заместителем министра транспорта и связи.

20 мая 2004 года, согласно указу Президента РФ о структуре правительства было образовано Министерство информационных технологий и связи Российской Федерации, руководителем которого был назначен Л.Д. Рейман.

11 июня 2004 года включен в состав комиссии по военно-промышленным вопросам.

С июня 2004 года — член Морской коллегии при Правительстве РФ

В июле 2004 года назначен председателем российских частей Смешанной Российско-Израильской комиссии по торгово-экономическому сотрудничеству и Межправительственной Российско-Норвежской комиссии по экономическому, промышленному и научно-техническому сотрудничеству.

С июля 2004 года — председатель Государственной комиссии по радиочастотам.

В сентябре 2004 года — заместитель руководителя Межведомственной рабочей группы по подготовке введения в Российской Федерации паспортно-визовых документов нового поколения.

С 2004 по 2008 гг. — министр информационных технологий и связи Российской Федерации.

С 2008 по 2010 гг. – советник Президента Российской Федерации.

Доктор экономических наук.

Награжден орденами «За заслуги перед Отечеством» III и IV степеней.